殿堂级数学家出手不凡,这款财商桌游,搞定小学数学的重点题型
今天给大家推荐的这套Super Farmer桌游,是我最近发现的一个宝藏桌游!
它规则非常简单好理解,但内涵却很丰富——不仅启蒙财商,还能培养数学思维,孩子数学运算、等量代换不知不觉间就能得到充分练习。从4岁的小孩子,到成年人都可以玩的津津有味!用来丰富孩子剩余的暑假生活,真的再合适不过了!

熟悉咱们平台的朋友们都知道,我一直对玩桌游很推崇,在美国,不管是学校教学应用,还是家庭娱乐,都会有桌游的身影。在这样的环境下,逃逃也成了一个十足十的桌游“重度爱好者”,今天推荐的Super Farmer还是他“发掘”的!
事情是这样,逃逃有一次去朋友家玩,和朋友带着四、五岁的小妹妹一起玩桌游,本来他觉得小孩子的桌游,规则看起来也很简单,也就是陪小孩子玩玩而已。没想到玩了几下就入迷了,越玩越起劲,最后干脆借回家慢慢研究。

逃逃立马拉着我一起玩。真的很棒吗,我开始还是有点怀疑的,不过很快就发现了这款游戏的妙处:
它的规则非常简单,每个玩家扮演一个农场主,通过掷骰子和交换物品来获得动物,扩大农场规模,会数数的小小孩,都可以很快理解规则。
但是要想玩好还不太容易,不仅需要频繁地进行数学运算和等量代换,还需要总结背后的规律进行合理的策略性规划,不然经营的农场很容易遭受损失。很多经济学的概念被巧妙揉进游戏中,给孩子做财商启蒙棒棒的!
我和逃逃两个人的时候已经觉得很好玩了,后来叫上逃爸,3个人再玩的时候,我又有新的发现:
Super Farmer设计者在数学方面一定非常专业,比如说游戏中可获得动物的数量就设置得恰到好处,既要小心游戏后期出现“动物短缺”,也要防止因 “垄断动物”而吃亏。

后来一查,这果然是一套由数学家设计的桌游,而且大有来头!数学家设计的桌游我也接触不少了,不过像Super Farmer 的设计者Karol Borsuk教授这种殿堂级别的还第一次遇到。

Karol Borsuk教授是现代拓扑学的重要人物,他创立的收缩核理论,是现代拓扑学中最重要的分支之一。拓扑学还中一个有趣定理“博苏克-乌拉姆定理(Borsuk–Ulam theorem)”就是由他证明的,并以他和另一个数学家乌拉姆的名字命名。(这个定理有个推论蛮有意思,大家有兴趣可以去查一下~这里就不展开了)
二战时期纳粹关闭了华沙大学,Karol教授失去了工作,于是设计了这款Super Farmer,通过售卖游戏补贴家用。结果游戏一经推出就大受欢迎,而且经久不衰代代相传,成为很多欧洲家庭的“祖传桌游”。

△不同时期的Super Farmer历史版本,在欧洲不少家庭几代人都是它的粉丝
迄今为止,Super Farmer算起来已经超过70年历史了,这70多年里它被翻译成20多种语言,在30多个国家销售,真不愧为经典之作!

在欧洲很多幼儿园把Super Farmer作为数学启蒙的教具来使用。波兰著名的弗罗茨瓦夫大学数学教授Agata甚至就“如何将Super Farmer桌游运用于数学教学”发表过专业论文。


这么好的桌游,真的是相见恨晚!一定要马上推荐给大家,于是我立刻就去找找看国内是否有引进。幸运的是很快就被我找到了!
今天推荐给大家的这个版本,来自波兰的儿童桌游公司Granna,这是一家欧洲一流的儿童桌游生产商,以开发可以世代相传的桌游闻名。

Granna开发得最成功的桌游就是Super Farmer了,公司保留原设计的基础上,邀请儿童插画家 Piotr Socha进行了重新绘制,颜值很高,画风超级可爱!

拿奖也拿到手软,亚马逊上满满的都是好评:



说了这么多它的好,我想有的家长朋友已经开始着急了,这个游戏到底怎么玩,好在哪里啊?别急,让我一一来为大家详细解读:
- 1. 游戏简单易上手,充满童趣
- 2. 训练数学运算、等量代换,培养数学思维
- 3. 融入经济学思维,启蒙孩子财商
Super famer之所以长达70年的时间里经久不衰,很大的原因是他的规则很好理解,4岁左右的孩子就能很快理解和掌握游戏规则。
一套完整的Super famer包括4块游戏板,适合2-4人玩,另外还有2个12面骰子、120张动物卡片(包括兔子、羊、牛、马四种动物)以及2个塑料大狗、4个塑料小狗。
(ps:一共只有4块板子,所以最多4个人玩)
每个玩家扮演一个农场主,通过繁殖动物和交换动物,不断扩大农场规模,获取效益。

游戏一开始,每个人能得到一个游戏板和一个兔子卡片,这就是你运营农场的“本钱”了。其它的动物卡片和狗,都存在“动物银行”里面。

既然要运营,只有一只兔子可不行,要怎么得到更多的动物呢?
第一个途径:扔骰子。
玩家轮流扔骰子,扔到的动物数量,与游戏板上现有的动物相加,每凑齐一对(两个),就可以得到一个新的动物卡片。
举个例子:

第二个途径,交换动物。
每个板子上都有动物交换规则,掷骰子之前,可以按照规则交换自己想要的动物了。可以和动物银行交换,也可以和别的玩家交换。

运营农场也是会有意外和风险的。骰子上的动物,不仅有农场需要的兔子、羊、猪、牛、马,还有狼和狐狸,掷到了狐狸和狼,它们会“吃掉”动物,给农场带来损失。
哈哈这点真的蛮符合农场运营的真实情况的,你不能老想着怎么弄到更多的动物,还要懂得如何保护他们!
扔到狐狸和狼的情况是:
狐狸:只剩1只兔子,其它的兔子都被狐狸“吃掉”了。
狼:只剩1只兔子、1只小狗、1匹马,其它的动物都被“吃掉”了。

而狗就是来抵御狐狸和狼的入侵的,大狗可以抵御狼,而小狗则是抵御狐狸。(ps:大狗不能抵御狐狸,只有大狗没有小狗的情况下,狐狸入侵,仍然会失去兔子。)

最后哪个玩家最先集齐所有的动物(每种动物至少1只),就可以获胜了。

从孩子的角度来看,super farmer的规则既符合常识,又很有“剧情感”,我们不妨用孩子的角度来重新过一遍规则,会发现原来有这么多有意思的地方:

通过骰子来获得动物,是动物在繁殖宝宝——农场要壮大,农场中的动物就会生宝宝,每2个动物生1个宝宝。是原有动物数量和骰出来的动物数量相加是单数的时候,会有1个动物“单身”,是不能生宝宝的。
狐狸和狼入侵则是这样的:狐狸个头小,所以只会吃同样个头小的兔子,狼就会吃更多的动物,但个头更大的马和有反抗能力的小狗,它就吃不了了。大狗为什么不能抵御狐狸,因为狐狸个头小又狡猾,大狗可能会顾不上哦!
又是小兔子小绵羊生宝宝,又是狼来了狐狸来了,这不就寓言故事里类似的情节吗?这些有童趣的设定,孩子可以一边玩,一边演,小小孩也能玩的很开心、很投入,完了以后的收获也更大。
2、训练数学能力,培养数学思维欧洲很多幼儿园把Super famer当做数学启蒙的教具,是很有道理的,它用简单又有趣的规则,不知不觉就让孩子的数学能力得到了多方面的提升,不愧是殿堂级数学家设计的桌游!
在玩桌游的过程中,孩子需要不断地进行数学运算和等量代换的练习,不用催、不用逼,孩子游戏中很乐意、很自觉地就得到了训练。而且还能锻炼孩子数学思维,学会总结事物发展背后的数量规律,甚至无意识使用函数。
1、数学运算
这款桌游一开始玩,最最直接的感受就是,里面的运算还真不少,既有简单的加减法,也会涉及到乘除运算,甚至还有带余数的除法。
比如本来用有5只兔子,然后又扔到2只兔子,这时候能得到多少动物。
这个时候孩子需要做的计算是有两个步骤的
第一步是加法:5+2=7
第二步是带余数的除法:7÷2=3……1

所以是可以得到3只兔子。
但是4、5岁的孩子还没学过这些运算方法啊,能搞明白吗?
没问题!
玩Super famer的时候,有动物卡片这个载体,即便没有学过四则运算的孩子,也完全可以理解运算是怎么进行,比如除法运算和余数,孩子可以通过分解,“看见”其运算原理,非常形象!

这对初学四则运算的孩子非常有帮助。很多孩子学加减乘除运算时,需要用记忆去强化运算能力,看起来进步快,但到了后面却经常会犯低级运算错误。如果用各种图形或者游戏让数学更具象化,让他们能看得见运算是怎么进行的,不但可以加深对运算本质的理解,而且计算准确率也会提高很多!
而且桌游本来就是个竞争环境,孩子算起来也会更仔细,练起来也更乐意,在玩桌游时高频率的运算练习,相信孩子运算速度和准确性都会有所提高。
2、等量代换
当孩子不是通过扔骰子,而是通过交换来获得动物的时候,就要求孩子根据下面这几个等式,不断地进行等量代换。

话说等量代换也是数学里很常见的一种题型了,从幼升小,到小学数学、小学奥数,到处都能看到它的身影,可以说,等量代换绝对是小学数学“重点题型”之一。

我们的读者中,很多爸爸妈妈相信都有这样的体验:讲解思路都是很清楚的,但是,为什么我们已经讲得那么清楚、那么透彻,而且反复讲了三遍,小朋友还是不懂呢?(然后火气就上来了)

等量代换在数学学习中有非常重要的地位,它是孩子从完全的具体形象思维,向抽象思维转变的训练,之所以孩子容易错,我总结有两点原因:
小一点的孩子经常出错,大多是因为没有理解“等量”的含义,他们在困惑另外一些问题。
比如上面那个等式,抛开游戏背景,光是给他们解释这个规则图,小小孩可能回想:
说1只羊等于6只兔子,羊为什么会是兔子?1为什么又是6?
但是结合运营农场这个游戏背景,融入了一些剧情在里面,孩子很容易就能理解1只羊=6只兔子,这里的等量,指的是“价值”相等,所以他们可以相互交换。

家长也可以借机扩展一下“等量”的含义哦,既有价值相等,还有重量、长度、价值、面积、体积等等。
而大一点的孩子等量代换的题出错,大多是知道方法,但练习有限,因而没有灵活运用。
和运算一样,在玩super famer的时候,孩子也“不得不”练习很多次等量代换,而且形式非常多变,除了简单的一种动物换另外一种动物,还有一种动物换多种动物,多种动物换多种动物,这对于孩子是非常好的训练。
比如狼来袭,你一只狗也没有,可能只剩下了一只兔子一匹马,要想更快地重新经营起来,就得把马换成多种动物。那么问题来了,马可以换那些动物呢?
结合一下规则本身,像不像一道典型的“等量代换”题?

3、函数思维
在上面提到过的那篇Agata教授就“如何将Super Farmer桌游运用于数学教学”发表的论文,论文中有一段很有意思:
I noticed that by practising playing that game children very quickly learn to double numbers, to count up to 3 and 6 and they unconsciously start to use functions.
(通过玩这个游戏,儿童很快学会了计算,倍数,甚至无意识地运用函数)

咦,函数不是中学以后才会接触的吗?这么小孩子会运用函数,是不是夸张了一点?
其实这里说的无意识运用函数,指的是一种常用的数学思维——总结数量规律,把复杂的问题简单化、数据化,帮助自己快速做决策。
比如一开始玩的时候,孩子每一次都会仔细的数数量,然后再详细进行计算,但是时间一久,他们会发现背后会有规律。
比如举个最简单的例子,“每一次摇骰子,能得到多少兔子?”这个问题,和两个条件有关,一是原有多少兔子,而是骰子上摇到了几次兔子。相同的条件下,得到的兔子是一个固定的数量,所以后期孩子们就不需要进行详细计算,就会快速得出自己“能得到X只兔子”。

这个问题可能太简单了点,那我们换一个问题:“拥有几只兔子的时候,换小狗是最划算的?”这个问题是不是复杂多了,但是玩的久了,孩子也会总结出这个背后的规律:拥有X只兔子的时候,换小狗最划算,那下一次玩的时候,他一旦得到X只兔子,就会迅速的做出决策——换小狗。
这个问题就是个基本的函数问题,可以用一个函数式来解读,而孩子总结出来的这个兔子的X数量,其实是在求函数的最小值。
有的家长可能会说,这种所谓的函数思维培养起来有什么用?
用处可大了!
首先以后中学必学的函数,就容易理解多了吧,思维底子就在那里了!还有对孩子学编程也很有好处,孩子的逻辑会更清晰简练,后期也容易学深入。同时,养成了这样的思维习惯,孩子的思考效率也会大大提高!
3、融入经济学思维,启蒙孩子财商Super farmer将很多经济学思维都融入了游戏中,是一款非常适合给孩子做财商启蒙的桌游。说起财商启蒙,大家都很熟悉的财商桌游几乎都是类似“大富翁”的模式,但Super farmer里,居然完全没有提到钱?
我们不妨先问问自己,给孩子做财商启蒙,最终是为了孩子认清楚钱吗?
财商启蒙,其实是希望孩子学会一种思维模式——看清楚财富、资源的流动和走向,并在此基础上思考问题,解决问题。
super farmer这种形式,一是简化了规则,孩子更好理解,二是没有了“钱”这个一般等价物的影响,让孩子可以更清晰的看到最基本的财富规律是什么,我觉得是财商启蒙非常好的一种方式。

比如资产配置,是很多理财课的第一课,也是财商启蒙中最重要思想之一,在Super farmer中是怎么体现的呢?
我们在玩super famer的时候,一开始资源是“兔子”,很容易获取,而且基本是靠运气,无所谓配置。但是当我们开始用兔子换别的动物的时候事情就会发生变化。要获取尽可能多的动物,有什么路径呢?这时候大家的反应是不一样的
保守派,比如我,会保证每种动物都至少有一只,这样我才尽可能多的从摇骰子中获益。比如说2只羊才能换猪,我为了保证自己有1只羊,要3只羊的时候才会想去换猪。我想的就是,如果我2只羊就换了猪,那我摇到羊的时候,就不能得到羊了。

逃逃和我的思路不一样,他是“激进派”,只要动物够了,马上会去换高一级的动物。比如有2只羊,马上就会去换猪。但是他又会屯兔子,因为兔子容易获得,多了可以换其它一切动物。
下图这种形势,保守如我是怎么也不可能出现的

这就是我和逃逃“资源配置”的原则不同,说实话如果不是看到他这么玩,我是想不到他这个玩法的。至于哪个做法更优选,各位还是和孩子玩一玩,在过程中体会吧。
还有很多经济学思维在桌游中都有体现,再举几个例子:
1、风险预估:
狼和狐狸代表着风险,什么时候需要换小狗,什么时候需要换大狗,这需要玩家对即将到来的风险有一定的预估能力。在没有大狗的情况下,有没有别的办法去规避风险?

2、保险意识:
小狗相当于是一种保险手段,但是由于狐狸只吃兔子,那么兔子少的时候,小狗还会有保障作用吗?其实是有的哦,因为狼来了也会留下一只小狗,而1只小狗=1只羊=6只兔子,显然有小狗的时候“东山再起”会容易一些。

3、抢占资源:
大狗小狗属于“稀有资源”,特别是大狗只有两只,你先占有了所有大狗,那别的玩家风险会大大加剧!但是资源又是流动的,你不可能完全占有,如果连续两次摇到狼,你的优势就么有了。
每个孩子都天生的好奇这个世界的运转规律,包括金钱和财富的运动规律。其实游戏中涉及的经济学规律还有挺多的,这种玩中学,快乐的潜移默化,对孩子帮助最大了。
写在最后的话:
super famer合适2-4人玩, 官方推荐是6岁以上,我觉得这个年龄太保守了,即使在欧洲,也是很多幼儿园就开始玩的。而且我们国内大多数孩子数学启蒙都比较早,小小孩就开始会简单的运算了,我觉得4岁以上孩子都可以玩,上不封顶,很适合全家一起玩。
写这篇文章的过程中,我时不时就和逃逃一起来研究一下Super famer ,倒也开发出了很多很多的可能性,好的桌游就是这样的,挖一挖就有巨大的“宝藏”在里面。
其实这个游戏的有趣之处和对孩子的帮助,还远远不止我举例的这些,剩下的需要家长们慢慢去开发了。相信大家一定会大有收获,很期待我们的读者挖掘出更多的可能性,欢迎来和我分享哦!
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