这里都有答案
文︱包林运
数学启蒙是幼儿教育的重要内容。在本期发布的这篇长文里，我想告诉大家：数学启蒙不是简单的教加减法，也不必局限于数学，要注重于启蒙孩子的心智、引导孩子的人生……
看到微信群里在讨论教小孩儿加减法的问题，让我想到，把自己关于孩子数学启蒙的想法，整理表达一下。
目的
首先一个问题，数学启蒙的目的是什么？
现在大家越来越看到数学对于一个学生的重要性，所以很多小宝宝的家长也想在数学方面尽早地培养孩子。我看到有些家长对数学启蒙的理解就是，教孩子加减法，似乎把在小学讲的最初级的数学知识提前教给孩子就是数学启蒙。
我理解，其实早期数学启蒙的主要作用，并不在于提前学。因为我们看到孩子上学以后有一个比较明显的现象就是分流，比如有三年级分流，一二年级学得好的孩子到三四年级以后会有一部分落下去，当然也会有原来不是很好的孩子，这个时候变好了。还有初二分流，到高中又有变化，那么这些分流的变化是怎么发生的？
我觉得很重要的一点是，每个年级对孩子的数学方面的能力的要求是不一样的，一二年级更多的要求是细心踏实，三四年级以后开始需要比较综合的思维能力，那么这方面能力差的孩子到三四年级以后就会吃力。也就是说，这个能力并不是在一二年级的学校的数学学习当中必然可以培养起来的。
初二分流也是这样，到高中对于抽象思维的能力，要求越来越高，还有几何需要的空间思维能力，这些能力都不是在之前的学校数学学习当中能够很好地培养起来的，所以才会在不同的阶段出现分化的现象，不会说这孩子一年级学得好，就会一直好到底。所以我觉得早期数学启蒙的主要目的，不是形成一二年级的学习优势，而是要给孩子今后长期的数学学习打下基础，形成优势。
加减法的计算孩子上小学以后都可以掌握，所以早一年还是晚一年掌握计算本身，并不是那么重要。计算即使会得晚一点，也可以通过练习提高计算能力。
我最近看到有些父母在给孩子数学启蒙的时候，因为孩子学不会加减法而着急上火，所以想到强调这一点。其实数学启蒙的含义很广泛，包含的内容很多，父母如果只盯着加减法着急上火，反而容易引发孩子对数学的排斥心理。
心理
第二点，我想说说心理对于数学学习的重要作用。
我们在生活中可能也有这种感觉，就是一个人数学学得怎么样，实际上心理作用是很大的。有些人会觉得害怕数学或者认定自己的数学学不好，有这种心理的情况之下，数学是不会学好的。
这里就涉及到天赋的问题，真正成为数学家或者说奥赛金牌那种孩子确实是需要有天赋的，但是对于课内的数学，中高考的数学要求来讲，所有正常孩子都是能学好的，不存在天赋不够的问题。
但总有一些孩子会觉得很吃力，其实很多时候是心理有障碍，可能是最初的学习方法不好，或者是思想认识方面的偏差，造成了孩子认为数学很难学，很枯燥，或者认为自己就是不擅长学数学，这种心理认知一旦形成，就会对学数学造成很大的障碍。
因此，我觉得在启蒙和今后的学习过程当中，孩子对一个学科的心理感受是特别需要关注的方面。尤其启蒙的时候，培养兴趣是重中之重。鼓励孩子，让孩子相信自己是擅长的，这一点特别重要。
即使孩子可能并不是特别有天赋，但如果他觉得数学很有趣，相信自己是擅长的，他愿意在这方面投入精力，那么对他未来的学习会起到很大的积极作用，他可能会真的变得擅长。
所以家长尤其不能着急，不能通过横向的局部的比较下这种论断：“你看别的孩子怎样怎样了，你还不会算加减法呢，肯定没有数学天赋。”其实加减法更多是先学后学怎么学的问题，并不能代表一个孩子的数学潜力。
数感
第三点，数学的学习方法和父母对数学的认知是非常重要的。
对于小孩子启蒙来讲，最重要的是培养数感。我在陪老大上高年级奥数课的时候，经常听到老师说某某某的数感好，其实数感与一个孩子的数学潜力关系很密切。
数感是什么？简单的说就是对数的感觉。像数数、四则运算这些东西，只要认真学，没有学不会的，但是孩子对数的感觉，却较难通过直接学习来提高，这里我觉得正是早期启蒙大有可为之处。
同一个世界，在没什么数感的人眼里，和数感好的人眼里，可能非常不同，数感好的人会更多从数的角度，看到一个更为精确和丰富的世界，得到更多的信息。
培养孩子的数感，就是和孩子一起发现生活中时时刻刻都存在的数，把生活中的各种事物和数连上关系，这种实物与抽象的对应，知识与生活的连接就是最好的启蒙。而这种重要的启蒙是在日常生活中完成的，比如时间、食品的重量、家里的温度湿度计、电话号码、门牌、车牌、台阶数……
我们的生活中充满了数，随处都可以成为数学启蒙的场景。引导孩子形成关注数量等精确信息的习惯，慢慢形成概念和比较。
比如我儿子飞扬三岁时发现三元酸奶虽然是一样的包装，但一盒有的是100克，有的是125克。（我之前没注意过，现在想有时候买的以为便宜，可能是分量不同）。我理解数学启蒙的重点不是计算做题，而是让孩子建立数学与生活之间的联系，这种习惯让孩子每时每刻都接触数字数量等概念，有助于培养孩子的数感，更可以让孩子亲近数学，喜欢数学。
从学习加减法的角度来讲，其实最重要的是反复数实际的物体，对于小朋友来说，这和脱离实际物体的数数是不同的。与实物对应的点数，这里有数量的概念，而脱离实际物体从1数到100，对小小孩来说和背儿歌没有本质区别，并不能代表孩子理解了这些数字的意义。
注意到这种区别，就不要急于让孩子脱离实际物体做计算。孩子需要大量反复地数各种生活中的实际物体，从而熟悉数的分解和组合，然后加减法自然就会了。
教具
第四点，关于数学玩教具。
之前看到有朋友说孩子不喜欢玩益智玩具，只要妈妈和孩子玩益智玩具，孩子就没兴趣，宁愿自己玩也不跟妈妈玩了。最后家长就放弃益智玩具，和孩子去玩其他玩具了。
我刚开始听说这种情况有点诧异，现在有很多益智玩具、数学玩教具，我觉得设计得很好，可以让孩子直观形象地了解一些数学概念，都放弃了岂不可惜。
后来我就思考为什么会出现孩子排斥益智玩教具的情况？我想可能是家长在给孩子这些玩具的时候目的性太强了，家长觉得这是数学玩教具，希望孩子从中培养数学能力，或者说认为孩子就应该按照玩具设计的玩法去玩，比如用串珠做加减法。孩子排斥的是父母的这种目的性。
在我们家这个玩教具是怎么玩儿的呢？我把这些玩教具给我儿子，他基本上不会按照设计的玩法去玩儿。其实孩子会非常有创意的玩儿，比如说认识数字的串珠，他一拿到手就放在一个碗儿里头给炒成“菜”，开始玩过家家的做饭游戏。这种时候可能有的家长就会失望了，我想这里有两点是可以解释的。
第一点：很多家长会觉得小孩儿玩儿过家家，或者开车之类，好像是漫无目的的瞎玩儿，是浪费时间，或者仅仅是让孩子高兴而已，并没有任何教育意义可言。其实我觉得这些游戏对于孩子的成长是非常重要的。
我们要知道培养教育一个孩子，不是说只要他会数学，会英语就万事大吉，这些主要属于智力的范畴，而对一个人来说更重要的是心理、人格方面的成长。对于幼年期的孩子来讲，游戏（比如过家家）对心理的建构是非常重要的。
比如心理治疗方面有一种方法叫沙盘游戏（又称箱庭），与孩子过家家类似，心理学家发现这种游戏即使对成年人的心理也有疗愈的作用，那么孩子更是天然地通过游戏来建设自己的内心世界，得以成长成熟。
因此希望父母不要把过家家看成无意义的事情，一定要给孩子留出过家家的时间空间。因为健康的心理、完整的人格才是一个人幸福和成功的根本保障，这些甚至比计算能力、语言能力更重要更基础。
第二点：我对父母失望的场景有一个联想，我们在学校的时候可能都遇到过类似的场景：数学老师说“数学课上不许看语文书。”我们从小到大接受的是分科教育，实际这种分科是人为划分的。
现在理念比较先进的幼儿园，有尽量把科目打通的主题式教育，把很多科目的内容放在一个主题里面完成，比如植物的主题可以既有数植物、量尺寸（数学）又有关于植物的描写与表达（语文）还有认识植物、植物分类（科学）等等。这样更自然更贴近生活，也更符合小孩子的认知。
相比于幼儿园的教学，我想家庭的游戏空间应该有更大的自由度，父母可以参照这种理念打破分科教育的观念。“这个是数学的教具，所以你不能用它来玩过家家”，这是家长的成见。
飞扬炒“菜”炒了很长时间以后，他忽然拿了两条串珠出来说“是一样长的”，我说“是一样长吗？可以数数看”。他数了数，发现一个是七颗，一个是八颗，他比着两条串珠说“差了一颗”。
这个时候我就知道了，数学教具即使被炒成“菜”，也还是数学教具。试想如果我一开始就限定它的用途，孩子很可能会直接拒绝，置之不理，恐怕这些教具就只能在架子上吃土了。而作为教具本身，有设计的特点在，即使被创意玩法玩过，也会在一些不经意的时候培养孩子的数感。
作者介绍
包林运，杂志编辑，育儿专家，国家二级心理咨询师，两孩妈妈，网名大雪妈。著有《育儿先育心》，开设公号育儿先育心（ID：yuerxianyuxin），常年为父母朋友答疑解惑，相信最好的教育就是父母自身的成长。
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